Médias Móveis (Simples e Exponencial), Cruzamento e Bandas de Bollinge Pular para o conteúdo
Área do Aluno proedu Carrinho

Médias Móveis (Simples e Exponencial), Cruzamento e Bandas de Bollinger

Médias Móveis (Simples e Exponencial), Cruzamento e Bandas de Bollinger

Médias Móveis (Simples e Exponencial), Cruzamento e Bandas de Bollinger


A análise técnica baseia-se na ideia de que o comportamento dos preços tende a se repetir ao longo do tempo, pois é resultado de decisões influenciadas pela psicologia dos investidores, que, por sua vez, é constante. Como o comportamento tende a apresentar características recorrentes, a análise técnica desenvolveu dois tipos de abordagens que captam esse comportamento, as quais já foram citadas no capítulo 1. São elas:

  • análise gráfica; e
  • análise computadorizada.

 

Uma das formas de captar essas características dá-se através de indicadores, que fazem parte da análise computadorizada, e que também são aproveitados pelos analistas gráficos para estabelecer padrões de compra e venda. Esses indicadores são calculados conforme o movimento dos preços, e cabe ao analista avaliar qual será o possível movimento dos preços com base nos padrões anteriores.

Esses indicadores são chamados de indicadores técnicos. São obtidos através das propriedades matemáticas das séries de preços dos ativos. As principais informações utilizadas para a elaboração dos indicadores técnicos são:

  • média;
  • desvio-padrão;
  • máximos; e
  • mínimos.

 

Através dos indicadores, torna-se possível determinar uma estratégia para os preços de compra e venda dos ativos. Entre os indicadores mais utilizados, é possível listar:

  • média móvel;
  • média móvel exponencial;
  • índice de força relativa;
  • momento;
  • Moving Average Convergence/Divergence (MACD);
  • On Balance Volume (OBV);
  • entre outros.

Podemos classificar os indicadores em duas famílias:

- Rastreadores: seguem o comportamento do preço. Usados para confirmar a direção e rastrear a tendência.

- Osciladores: Usados em mercado sem direção definida, usados para medir as taxas com que os preços mudam. Podendo sinalizar pontos de reversão de tendência.

 

Os rastreadores são conhecidos por serem  Seguidores de tendência. Estes são considerados indicadores atrasados pois precisam de confirmação na tendência para apresentar o sinal de entrada da operação.  Devem ser utilizados pelo analista quando o preço apresenta forte tendência.

São considerados bastante eficientes pois oferecem ponto de entrada e permanecem na operação na mesma direção pelo tempo de permanência da tendência.

Dentro das família dos rastreadores podemos descartar as médias móveis.

 

Média móvel simples

A média móvel é a média de um período anterior ao observado, cujo período tende a variar ao longo do tempo conforme o ponto do tempo observado. A representação matemática da média móvel (ou média móvel simples) é:

 

 

Em que:

  • M é a média móvel;
  • x é a série temporal (ativo observado);
  • τ é o período utilizado para o cálculo da média móvel;
  • t é o instante observado; e
  • é o somatório (de soma).

 

Assim, 

 

 

significa a soma 

 

 

 de instante 0 (i=0) aos t-i (instantes anteriores).

Complicado? Vamos facilitar. Suponha a seguinte série de preços para ativo hipotético:

 

Quadro - Série de preços para ativo hipotético.

Segunda  R$   10,00
Terça  R$   11,50
Quarta  R$   12,00
Quinta  R$   11,00
Sexta  R$   13,00
Segunda  R$   11,50
Terça  R$   12,00
Quarta  R$   13,00
Quinta  R$   11,00
Sexta  R$   10,00

Fonte: Elaborado pelo autor.

 

Nela a série temporal será: 10,00; 11,50; 12,00; 11,00; 13,00; 11,50; 12,00; 13,00; 11,00; 10,00. Considere que a média móvel refere-se a 3 dias; isto é, serão captados 3 períodos contando o observado. Como a série inicia-se na segunda, só teremos informações de três dias na primeira quarta:

 

Tabela - Dados da série temporal.

Segunda  R$   10,00
Terça  R$   11,50
Quarta  R$   12,00
Quinta  R$   11,00
Sexta  R$   13,00
Segunda  R$   11,50
Terça  R$   12,00
Quarta  R$   13,00
Quinta  R$   11,00
Sexta  R$   10,00

Fonte: Elaborado pelo autor.

 

Nesse caso, a média de quarta será:

 

 

Ou seja, a média móvel M na quarta-feira (em t) será representada por (série do ativo) x , que é a média aritmética do instante t (quarta-feira) mais e seus τ-1 instantes anteriores (τ-1=3-1=2), isto é, segunda e terça-feira.

 

Tabela - Média móvel.

Segunda  R$   10,00
Terça  R$   11,50
Quarta  R$   12,00
Quinta  R$   11,00
Sexta  R$   13,00
Segunda  R$   11,50
Terça  R$   12,00
Quarta  R$   13,00
Quinta  R$   11,00
Sexta  R$   10,00

Fonte: Elaborada pelo autor.

 

Nesse caso, a média de quinta-feira será:

 

 

Se estendermos a média móvel para todos os dias, teremos:

 

Tabela - Média móvel para todos os dias.

Dia Preço Média
Segunda  R$   10,00  
Terça  R$   11,50  
Quarta  R$   12,00  R$   11,17
Quinta  R$   11,00  R$   11,50
Sexta  R$   13,00  R$   12,00
Segunda R$   11,50  R$   11,83
Terça  R$   12,00  R$   12,17
Quarta  R$   13,00  R$   12,17
Quinta  R$   11,00  R$   12,00
Sexta  R$   10,00  R$   11,33

Fonte: Elaborada pelo autor.

 

A média móvel é basicamente uma fila de médias em que os preços mais recentes substituem os mais antigos. Quando uma média móvel cresce, significa que o último preço a ser incorporado à média é maior que o mais antigo.

Quanto maior o τ, mais a média móvel será defasada em relação ao instante observado. No entanto, essa defasagem permite que seja observado se existe uma tendência, pois quanto maior é o prazo da média móvel, maior é a o prazo da tendência observada. Para ilustrar, usaremos a PETR4 para todos os exemplos posteriores de média móvel. Observe a diferença entre uma linha desenhada para a média móvel para 5 dias (verde) e para 20 dias (amarelo):

 

Figura - Média móvel para 5 e 20 dias.

Fonte: Elaborada pelo autor.

 

Usá-la permite que a análise de preços dê menos peso às oscilações momentâneas e mais peso ao comportamento da série como um todo. Quanto maior o período analisado, menos peso as oscilações momentâneas possuem. Veja de modo destacado:

 

Figura - Oscilações momentâneas.

Fonte: Elaborado pelo autor.

 

A média móvel inclinada para cima indica tendência vigente de alta; já quando inclinada para baixo indica tendência vigente de baixa. Os analistas gráficos costumam utilizar a média móvel como suporte ou resistência. Caso ela esteja abaixo do preço, serve como suporte; caso esteja acima do preço, serve como resistência. Os períodos mais utilizados para a média móvel são os de 5 dias, 10 dias e 20 dias (1 mês). É interessante notar que, quando há mudança no comportamento do mercado, a média móvel cruza os preços vigentes no mercado.

É comum a utilização de duas médias móveis para a análise: uma de período curto e outra de período longo. A média móvel de período curto (MC) indica o consenso do mercado no curto prazo (5 dias, por exemplo), e a média móvel de período longo (ML) indica o consenso de longo prazo (20 dias, por exemplo).

As análises estratégicas baseadas nas médias móveis observam geralmente o cruzamento (também chamado de crossover) entre essas duas linhas (que, neste caso, seria um double crossover e, caso estivessem sendo usadas três medias móveis, triple crossover). Basicamente:

Quando uma MC cruza a ML de baixo para cima, um ponto de compra é indicado. Observe um ponto de compra:

 

Figura - Exemplo de ponto de compra.

Fonte: Elaborada pelo autor.

 

Já para a venda, a média móvel de curto prazo cruza de cima para baixo a de longo prazo:

 

Figura - Exemplo de ponto de venda.

Fonte: Elaborado pelo autor.

 

A propósito de crossovers, além do cruzamento das médias, existe o crossover de preço, no qual se cria um alerta de compra quando o preço cruza a média móvel para cima, ou um alerta de venda quando cruza a média móvel para baixo.

Além disso, uma das maiores críticas à média móvel simples é que ela confere pesos iguais a todos os períodos: preços 'antigos' recebem a mesma importância (peso) que os preços mais recentes. Uma forma de contornar essa crítica (e/ou problema) é o uso da média móvel exponencial.

 

 

Média móvel exponencial

A média móvel exponencial se diferencia da média móvel simples (ou aritmética) apenas no cálculo da média. Ela existe para diminuir a quantidade de cruzamentos e deixar mais claro os momentos de compra e venda. Ela reduz o atraso pois dá mais peso ao dados recentes pois é adicionado um fator de ponderação.

Exemplo: em uma média de 10 períodos o fator de ponderação é de 18,18% sobre o preço mais recente.

Basicamente é uma média ponderada dos instantes passados. Ela pode ser representada por:

Nessa formulação, α é um peso atribuído aos instantes no tempo. Conforme o α (uma constante), pode ser dado um peso maior ou menor aos preços mais recentes, o que torna essa média muito mais flexível para se adaptar às necessidades de análise. Geralmente α assume o valor 2/(n+1).

O α assume valores entre 0 e 1. Quanto mais próximo de 1, maior é o peso dado às informações recentes; já quanto mais próximo de 0, menor é o peso dado às informações recentes e maior é o peso dado às informações passadas. Geralmente, é utilizada uma média móvel exponencial com maior peso para as informações recentes.

Da mesma forma que a média móvel simples, a média móvel exponencial emite sinais de compra ou venda conforme a dinâmica apresentada para o cruzamento entre a linha de curto prazo e de longo prazo.

 

Figura – Médias móveis 50 Períodos

MMS =Vermelha  MME= Lilás

 

Whipsaw (serra braçal)

 

Figura - Serra braçal.

Fonte: Google Images (2019).

 

Em Análise Técnica, whipsaw (traduzido literalmente como serra braçal, ferramenta mostrada na figura acima) é o movimento que um ativo faz em uma determinada direção e, rápida e inesperadamente, vira na direção oposta. O whipsaw é um problema para os traders, principalmente quando a maioria dos sinais indica que a tendência será mantida. Ainda assim, o preço muda de direção, deixando o trader 'pendurado' e, em consequência, tomando Stop (caso este tenha sido definido). No seguinte gráfico, veja um exemplo:

 

Figura - Serra braçal (whipsaw).

Fonte: TradingView (2019).

 

De acordo com o gráfico (de 60 minutos), algum trader decidiu utilizar o crossover como estratégia para abrir uma ordem. A média móvel mais curta (arbitrariamente, de 9 períodos) faz um crossover em que atravessa a média móvel mais longa (arbitrariamente, de 21 períodos); mais ainda, decorrem 3 candles de corpo longo que estão formando uma espécie de padrão 'três corvos idênticos'. Além disso (veja as sombras inferiores), um suporte (no círculo azul) está sendo praticamente quebrado. Tudo indica que deve abrir-se uma posição de venda; no entanto, o mercado a contradiz e gera dois candles fortes de alta. Se o trader entrou vendido e estabeleceu um Stop, possivelmente o mercado alcançou esse limiar. Nesse caso, ocorreu um whipsaw, e o mercado provavelmente tirou o trader da operação.

Lembre-se do movimento de ida e volta que o whipsaw faz.

Adicionalmente, veja a importância de ajustar apropriadamente os parâmetros dos indicadores. Nesse caso da média móvel, ofereceu um sinal tardio demais.

 

Bandas de Bollinger

Anteriormente, foram apresentados indicadores que utilizam a média como principal informação. Porém, o analista também pode utilizar a volatilidade (variações nos preços do ativo) como fundamento informacional. Uma média móvel de simples de 20 períodos projetada com 2 desvios padrões para cima e dois para baixo. Formando um envelope. O desvio padrão representa o nível de volatilidade do ativo.

A configuração de média e desvio padrão pode ser alterada pelo analista se assim o preferir.

Na prática, se um título varia significativamente de preço em um período curto, ele pode ser considerado volátil.  

Um dos principais indicadores que permite a análise de volatilidade são as Bandas de Bollinger. Trata-se de linhas que envolvem as variações dos ativos. A análise de Bandas de Bollinger utiliza duas linhas: uma superior e uma inferior. Essas linhas envolvem as variações do ativo conforme o desvio-padrão em relação à média móvel utilizada como referência. Essa média móvel pode estar ou não visível no gráfico. Observe um exemplo de Bandas de Bollinger (linhas em roxo τ=5):

 

Figura - Exemplo de Bandas de Bollinger.

Fonte: Elaborado pelo autor.

 

Como é possível observar, as Bandas envolvem as variações dos ativos. Em determinados momentos, elas se estendem caso o preço do dia se comporte de forma muito discrepante em relação aos dos dias anteriores (a média móvel). Observe as Bandas em relação à média móvel para 5 dias:

 

Figura - Bandas de Bollinger em relação à média móvel.

Fonte: Elaborado pelo autor.

 

Para o cálculo das Bandas de Bollinger, geralmente são utilizadas as médias móveis simples de até 20 dias. Para o cálculo das Bandas se Bollinger, pode ser utilizada a seguinte nomenclatura:

  • Linha central LC (geralmente M, que é a média móvel);
  • Bs: banda superior;
  • Bi: banda inferior;
  • τ: período utilizado para o cálculo da média móvel;
  • t: instante observado;
  • Σ é o somatório; e
  • n: quantidade de desvios-padrões utilizados.

 

Assim, a fórmula para a banda superior é:

 

 

Já a fórmula para a banda inferior é:

 

 

Observe que os valores das bandas superiores e inferiores dependem das especificações que o analista utilizará para a quantidade de desvios padrões, o período utilizado para a construção da média móvel e os demais fatores. . A configuração de média e desvio padrão pode ser alterada pelo analista se assim o preferir.

Ao observar as Bandas de Bollinger, o analista deve atentar para uma cotação que sai da banda e tende a voltar para esta em um período superior. Ou seja, uma cotação que supere a banda superior tende a cair posteriormente. Além disso, uma cotação que caia abaixo da banda tende a subir novamente em um período posterior. Porém, se o fechamento de um candle ocorrer fora das Bandas de Bollinger, é um sinal de continuação da tendência, não de reversão.

Em conclusão, períodos de estreitamento das bandas (períodos de menor volatilidade) geralmente são seguidos de períodos de maior alargamento (aumento da volatilidade). As Bandas de Bollinger são mais utilizadas para confirmar operações que utilizam outras ferramentas, portanto geralmente não são consideradas a principal estratégia.

Voltar para o blog
X Materiais gratuitos do mercado financeiro: cursos, apostilas, vídeos e muito mais    Acessar Agora