Linha de Mercado de Capitais (CML)

Progresso das Aulas

Linha de Mercado de Capitais (CML)

A linha de mercado de capitais, em inglês, Capital Allocation Line (CAL), é uma linha obtida pela combinação entre o portfólio de mercado e o recurso livre de risco. Sua equação envolve a expectativa de retorno da carteira de mercado e o ativo livre de risco, sendo ponderada pelo desvio-padrão dos retornos do mercado, como a fórmula abaixo representa:

 

 

Em que:

  • E(Rc) = Retorno da carteira sobre a CML;
  • Rf = Taxa livre de juros da economia;
  • E(Rm) = Retorno da carteira de mercado;
  • σM = Desvio-padrão do mercado; e
  • σc = Desvio-padrão da carteira sobre a CML.

 

Nesse sentido, os seguintes aspectos podem ser considerados:

  • o ativo sem risco transforma a fronteira eficiente em reta;
  • apenas a carteira de mercado (máxima diversificação possível) permanece.

 

A figura abaixo representa graficamente a equação da CML, com as diferentes combinações possíveis entre ativos sem risco e ativos de risco, seus riscos (eixo X) e as respectivas rentabilidades associadas a cada nível de risco (eixo Y). Atente-se ao fato de que a CML considera o desvio-padrão como medida de risco, tratando-se, dessa forma, do risco total.

 

Figura – Linha de mercado de capitais.

Fonte: Elaborada pelo autor.

 

A finalidade básica da CML é a construção de uma linha de carteiras eficientes que considera a possibilidade de combinação entre ativos livres de risco e ativos de risco.

Na figura acima, a CML (linha pontilhada) representa as diferentes combinações possíveis entre ativos de risco e ativos livres de risco. Partindo do intercepto, em que 100% da carteira é formada por ativos livres de risco, e avançando em direção ao ponto M, temos a seguinte situação: quanto mais à direita, maior será o percentual de ativos de risco e menor o percentual de ativos livres de risco.

No ponto médio entre o intercepto e o ponto M, há uma carteira formada 50% por ativos de risco e 50% por ativos livres de risco; no ponto M, situa-se a própria carteira de mercado, 100% formada por ativos de risco.

Observe que a CML tangencia a fronteira eficiente e possui pontos de mesmo risco e maior retorno comparados aos pontos da fronteira. Isso significa que combinações de risco e retorno mais atrativas que aquelas expressas pela fronteira eficiente são possíveis quando consideramos a possibilidade de investimento em ativos sem risco, o que não ocorre quando nos limitamos ao mercado de ações. Dessa maneira, abaixo do ponto M sempre é possível combinar ativos livres de risco com ativos de risco de forma a superar a rentabilidade das carteiras da fronteira eficiente sem aumentar a exposição ao risco. Ou, de forma equivalente, podemos dizer que é possível reduzir o risco mantendo a rentabilidade das carteiras da fronteira eficiente.

Resta discutirmos a CML além do ponto M. Acima deste ponto, a CML representa a possibilidade de alavancagem, ou seja, empréstimos. Isso indica que, acima da carteira de mercado M, existem carteiras com maior rentabilidade se comparadas às carteiras da fronteira eficiente de risco equivalente. Essas carteiras são possíveis quando se tem acesso a empréstimos à taxa Rf. Se este for o caso, o investidor que busca maior exposição ao risco em troca de maiores lucros, em vez de simplesmente montar uma carteira com ativos mais arriscados que aqueles da carteira de mercado M, pode alcançar ainda mais rentabilidade se expondo ao risco com alavancagem para aumentar a sua posição na carteira M.

Alguns pontos da figura a serem destacados:

  • Rf: este ponto representa a taxa de retorno livre de risco e se encontra no intercepto da CML, em que o eixo X, que representa o risco, vale zero. Perceba que a CML supera a fronteira eficiente, pois, a risco zero, não há carteira da fronteira eficiente que seja capaz de superar a rentabilidade da carteira da CML, que, nesse ponto, seria a carteira 100% formada por ativos livres de risco. Representa, portanto, a taxa mínima exigida para qualquer investimento.
  • M: ponto em que a CML representa uma carteira 100% formada por ativos de risco. Nesse ponto, a CML tangencia a fronteira eficiente, sendo, portanto, a carteira de máxima diversificação (ou carteira de mercado).

 

Exemplo

Considere que o retorno de mercado esperado é de 10% e a taxa de retorno livre de risco equivale a 3%. Suponha ainda que a carteira de mercado M tenha um desvio-padrão de 2%. Nessas condições, considerando a CML, qual é a taxa de retorno para uma carteira eficiente com desvio-padrão de 2,5%?

Basta aplicarmos os dados na fórmula do início da aula. Assim, temos:

 

 

Descobrimos que, nesse mercado, uma carteira eficiente com risco de 2,5% é remunerada a uma taxa de retorno de 11,75%. Observe que o risco tomado ultrapassa o risco da carteira de mercado. Ou seja, nesse caso, o investidor está alavancado na carteira de mercado através de um empréstimo à taxa de 3%.

A seguir, observe a representação gráfica do exemplo acima:

 

Figura – Exemplo.

Fonte: Elaborada pelo autor.


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Doutor em Economia pela Universidade Federal de Santa Catarina e mestre em Economia Aplicada (quantitativa) pela UFPEL. É economista, especializado em Finanças pela Universidade Federal de Minas Gerais. Atuou como Agente Autônomo de Investimentos (ANCORD), Analista e Controller. Pesquisador com publicações científicas internacionais sobre efeitos spillover e herd behavior no mercado de capitais. Autor de 7 livros.

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