Tipos de Capitalização – Composta

Progresso das Aulas

Capitalização Composta

Diferente da capitalização simples, na capitalização composta os juros são cobrados sobre o capital e sobre os juros introduzidos a cada período de tempo. Nesse tipo de capitalização, o valor futuro pode ser obtido através da seguinte equação:

 

Exemplo 1: Agora seguindo o modelo de capitalização composta, Sr. Renan aplicou os mesmos 1.000,00 R$, com juros 2% a. m. e com vencimento de 5 meses. Qual o valor do montante a ser recebido pelo Sr. Renan?

Substituindo os valores diretamente na Equação 4:

 

Resolvendo de maneira algébrica na calculadora:

              

 

Resolvendo utilizando as funções financeiras da calculadora:

            

Como mencionado na Sessão 1.3. ao pressionar em sequência as teclas   os valores nos registradores são apagados. A tecla  inverte o sinal do valor R$ 1.000,00, já que se trata de uma aplicação, o valor negativo demonstra ser uma saída de capital do fluxo de caixa. Apertando  em sequência, indica a calculadora que tal valor se refere ao valor presente. Após inserir o algarismo 2 e pressionar , a calculadora processa automaticamente o valor da taxa de juros como 2%. Pressionando  e  estamos definindo o valor do prazo. A única incógnita que não possui valor conhecido na Equação 3 é o valor futuro, por isso no fim a tecla

 é pressionada para calculá-lo.

Resposta: 1.104,08 R$.

 

Exemplo 2: Sr. Renan aplicou 1.000,00 R$, com mesma taxa de juros mensal e recebeu um valor futuro de 1.257,00 R$ utilizando o modelo de capitalização composta. O tempo de pagamento seria de quantos meses após o empréstimo?

Resolvendo utilizando as funções financeiras da calculadora:

             

Nesta sequência, são indicados os valores do valor futuro  , valor presente (novamente negativo)  e da taxa de juros . A incógnita faltante (Equação 3) é o prazo, por isso  é a última tecla a ser pressionada.

Resposta: 12 meses.


Doutor em Economia pela Universidade Federal de Santa Catarina e mestre em Economia Aplicada (quantitativa) pela UFPEL. É economista, especializado em Finanças pela Universidade Federal de Minas Gerais. Atuou como Agente Autônomo de Investimentos (ANCORD), Analista e Controller. Pesquisador com publicações científicas internacionais sobre efeitos spillover e herd behavior no mercado de capitais. Autor de 7 livros.

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