Equivalência de Taxas

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Equivalência de Taxas

Em finanças é normal se deparar com diversas taxas em períodos distintos, seja elas na forma de capitalização ou descontos. Logo, se torna imprescindível que o profissional saiba a equivalência das taxas a serem analisadas em distintos períodos, para que ele possa convertê-las em uma mesma unidade temporal: se o período de capitalização é em trimestre a taxa deve também deve estar em trimestre. Além disso, é importante lembrar que para a transformação de períodos e taxas trabalha-se com meses equivalentes a 30 dias e ano comercial de 360 dias.

 

Taxa Equivalente: A taxa é equivalente quando um valor é calculado por um prazo e, ao calcular o montante através de diversas taxas, obtêm-se o mesmo valor.  Alicerçado ao conceito de taxa equivalente temos os conceitos de Capitalização e Descapitalização:

  • Capitalização: Quando a unidade temporal varia de menor para maior. Trimestre para ano, por exemplo.

 

  • Descapitalização: Quando a unidade temporal varia de maior para menor. Mês para dias, por exemplo.

 

Pode ser expressa através da Equação a seguir:

Na qual ei representa a taxa equivalente, i é a taxa inicial e t1 e t2 são os períodos de tempo equivalentes.

 

Exemplo 1:

Suponha que temos uma taxa de 14% a.a. e queremos saber a equivalência desta taxa para meses. Sabemos que um ano possui 12 meses, então temos:

Sequência na calculadora utilizando funções financeiras:

             

Sequência utilizando comandos algébricos:

                    

A resposta indicada na calculadora será 1,1% (aproximadamente 1,0979%).

Dessa forma, pode se dizer que 14% ao ano equivale a 1,1% ao mês. São taxas equivalentes.

 

Exemplo 2:

Agora supomos que queremos transformar 2,5% a.m. em taxa anual. Então temos:

Sequência na calculadora utilizando funções financeiras:

             

A resposta indicada na calculadora será 34,49%.

 

Sequência utilizando comandos algébricos:

                       

Perceba que a sequência na calculadora utilizando funções financeiras é um pouquinho diferente da situação anterior.


Doutor em Economia pela Universidade Federal de Santa Catarina. Mestre em Economia Aplicada pela Universidade Federal de Pelotas. É economista, especializado em Finanças pela Universidade Federal de Minas Gerais. Atuou como Analista e Controller. Pesquisa efeitos spillover e herd behavior no mercado de ações. Produz estudos sobre basis risk no mercado de derivativos.
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