Tipos de Capitalização – Simples ou Linear

Progresso das Aulas


Capitalização Simples ou linear

A taxa de Juros varia linearmente em função do tempo. Isso significa que os Juros são cobrados em cima do valor de capital inicial (PV) de maneira proporcional ao tempo. O valor dos Juros, nesse tipo de capitalização, pode ser obtido por meio da expressão:

Juros comerciais anuais equivalem a um período de 360 dias (contabiliza-se 30 dias em cada mês). Já os juros exatos anuais equivalem a um período de 365 dias (contabiliza os meses normalmente).

É possível resolver problemas de juros simples utilizando funções da HP-12C, basta seguir o algoritmo abaixo:

  • Digite o número de dias e aperte ;
  • Digite a taxa de juros anual e aperte ;
  • Digite o valor do principal e aperte  ;
  • Pressione   para calcular/exibir os juros comerciais acumulados;
  • Caso queira exibir os juros exatos acumulados, pressione  ;
  • Caso queira calcular o total do principal mais os juros acumulados, pressione .

 

Exemplo 1: Qual o valor de Juros em um empréstimo de R$ 200,00, à uma taxa de Juros de 5% ao mês, durante 7 meses?

Substituindo os valores diretamente na Equação 2:

Sequência na calculadora:

          

Utilizando funções da HP 12-C:

Convertendo para dias, 7 meses equivale a 210 dias. Uma taxa mensal de 5% equivale a uma 60% anual a juros simples.

             

Como mencionado, o valor futuro (FV) é a soma dos juros e do capital. Ele pode ser escrito conforme a Equação 3 em função do tempo (n), da taxa de juros (i) e do valor inicial (PV).

A realização de manipulações algébricas na Equação 3 possibilita também o cálculo das seguintes variáveis:

  • “i” conhecendo os parâmetros “FV”, “PV” e “n” e;
  • “PV” conhecendo “FV”, “i” e “n”;
  • “n” conhecendo as incógnitas “FV”, “PV” e “i”.

 

Exemplo 2: Renan aplicou 1.000,00 R$ com juros 2% a. m. e com vencimento de 5 meses. Qual o montante a ser recebido por Renan?

Substituindo os valores diretamente na Equação 3:

Resolvendo de maneira algébrica na calculadora:

                

Utilizando funções da HP 12-C:

Convertendo para dias, 5 meses equivale a 150 dias. Uma taxa mensal de 2% equivale a uma 24% anual a juros simples.

               

Exemplo 3: Caso Renan emprestasse os mesmos 1.000,00 R$, com mesmo valor de juros mensal e recebesse, ao invés de 1.100,00 R$, um valor futuro de 1.257,00 R$. O tempo de pagamento seria de quantos meses após o empréstimo?

Isolando a incógnita na equação 3 por meio de “algebrismos” e substituindo valores, encontra-se:

Resolvendo de maneira algébrica na calculadora:

                


Doutor em Economia pela Universidade Federal de Santa Catarina. Mestre em Economia Aplicada pela Universidade Federal de Pelotas. É economista, especializado em Finanças pela Universidade Federal de Minas Gerais. Atuou como Analista e Controller. Pesquisa efeitos spillover e herd behavior no mercado de ações. Produz estudos sobre basis risk no mercado de derivativos.
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