Escalas Aritmética e Logarítmica

Progresso das Aulas

As escalas utilizadas em um gráfico podem interferir na decisão tomada, pois elas realçam ou diminuem determinados movimentos e, assim, alteram o foco do observador.

A escolha da escala define as proporções dos gráficos e alteram a forma como os movimentos do mercado são demonstrados. A mais comum das escalas é a aritmética (ou escala linear). Os gráficos que a utilizam são semelhantes a uma régua, pois os intervalos entre as medidas são iguais à unidade utilizada.

 

Figura – Escala Aritmética.

Fonte: Elaborada pelo autor.

 

Nesse gráfico, a distância entre as unidades são idênticas, ou seja, a distância entre 2,00 e 4,00 é a mesma que entre 28,00 e 30,00. Essa escala nem sempre é útil, pois os ganhos auferidos com os investimentos se dão em percentual. Por exemplo, uma ação que valorizou de 2,00 para 4,00 teve ganho maior em porcentagem do que uma que valorizou de 28,00 para 30,00. Pois de 2,00 para 4,00 houve um ganho de 100%; e de 28,00 para 30,00 houve um ganho de 7,14%.

Uma alternativa para essa problemática é a escala logarítmica:

 

Figura – Escala Logarítmica.

Fonte: Elaborada pelo autor.

 

A distância entre os pontos nessa escala se dá em percentual. Ou seja, a distância de 2 a 4 (100%) será a mesma que a distância entre 8 e 16 (100%), e assim por diante. Portanto, essa escala permite a comparação entre rentabilidades ou perdas. Observe, por exemplo, dois gráficos distintos para o mesmo ativo e para o mesmo período:

 

Figura – Gráficos em diferentes escalas para um mesmo ativo.

Fonte: Elaborados pelo autor.

 

Os gráficos são respectivamente: logarítmico e aritmético. É perceptível que o gráfico aritmético superestima os ganhos realizados. Além disso, à medida que são acrescentados valores no eixo vertical, a perspectiva de análise do gráfico muda.

O analista técnico deve atentar às variações ocorridas nos ativos. Caso elas sejam exponenciais, é recomendável utilizar a escala logarítmica, que realça esses comportamentos. Além disso, é importante ressaltar que essa escala tende a dar menos ênfase aos eventos atípicos e realça mais as tendências de longo prazo.


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Doutor em Economia pela Universidade Federal de Santa Catarina. Mestre em Economia Aplicada pela Universidade Federal de Pelotas. É economista, especializado em Finanças pela Universidade Federal de Minas Gerais. Atuou como Analista e Controller. Pesquisa efeitos spillover e herd behavior no mercado de ações. Produz estudos sobre basis risk no mercado de derivativos.
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