Gestão de Carteiras – Métodos de Indexação

Métodos de Indexação

As estratégias passivas de indexação podem ser aprimoradas através de derivativos, que fornecem um controle adicional de risco. Como foi discutido na aula anterior, estratégias semiativas ou de indexação aprimorada tentam obter um retorno ativo, isto é, um retorno maior que o valor de referência, de forma que minimizam os desvios no desempenho do valor de referência. Além disso, os derivativos de ações servem como base para estratégias de indexação com reforço. Nesse sentido, um reforço da estratégia de indexação pode ser executado a partir das exigências reais ou dos contratos de derivativos, como futuros de ações. Nesse caso, utilizar uma estratégia baseada em ações reforçadas com derivativos pode constituir um tipo de estratégia de indexação, e o gerente pode reproduzir o índice underweight (com pesos reduzidos, amortizando o rendimento do índice) ou o índice de ações overweight (o que amplia a oscilação do índice de ações), com base em suas crenças sobre as perspectivas referentes às ações. Desse modo, o risco é então controlado pelo fator de risco e suas exposições são utilizadas no monitoramento. Ademais, vale ressaltar que o portfólio é semelhante ao índice, exceto pelo fato de que o gerente possui informação ou crença específica sobre o valor da segurança de índice.

Em uma estratégia passiva de indexação reforçada, com base em derivados, o gerente consegue uma exposição adequada através de derivativos. Nesse caso, um método comum a ser aplicado é equacionar e equilibrar a posição em dinheiro. Desse modo, o gerente detém uma posição de caixa e uma posição de compra em um contrato futuro de derivativos. Desse modo, ele pode gerar um retorno excepcional, alterando a duração da posição em dinheiro. Se a curva de rendimento for inclinada para cima, o gestor investirá comprando, caso suponha que valha a pena buscar um rendimento mais elevado. Por outro lado, se a curva de rendimento for plana, o gestor realizará um investimento de curta duração em títulos de renda fixa, visto que não haveria nenhuma recompensa ao realizar investimentos de longo prazo. Nessas estratégias de derivativos, o valor acrescentado (alfa) provém da porção não representativa de capital da carteira, sendo que a exposição coberta advém dos derivativos.

Existem duas limitações relacionadas à indexação avançada em geral. Primeiramente, os gerentes bem-sucedidos serão copiados e o seu alpha desaparecerá, a menos que mudem sua estratégia ao longo do tempo. Em segundo lugar, modelos obtidos a partir de dados históricos podem não ser aplicáveis no futuro se os pressupostos econômicos forem alterados.

 

Replicação completa

Entre as estratégias passivas mais comuns, há a chamada replicação completa. Para criar um portfólio indexado usando a replicação completa, todas as ações no índice devem ser compradas de acordo com o esquema de ponderação utilizado no índice. Além disso, a replicação completa é mais provável de ser utilizada quando o número de ações no índice é pequeno e as ações presentes são líquidas. A replicação completa também é mais provável quando o gerente pode investir em um número maior de fundos.

A vantagem da replicação é que o risco é baixo, de modo que o portfólio só precisa ser reequilibrado quando ações que compõem o índice alterarem ou pagarem dividendos. Adicionalmente, o retorno sobre um fundo com replicação completa deve ser tal que o índice retorne menores taxas administrativas. Nesse caso, custos de transação surgem devido ao reinvestimento de dividendos e alterações na composição do índice. Note que um fundo de replicação completa será classificado como underperformance, posto que não considera os custos de transação em que um fundo de replicação completa incorre.

 

Amostragem Estratificada

No que se refere à estratégia passiva de indexação por amostragem estratificada, o gestor divide todo o conjunto de ações que fazem parte de um determinado índice em grupos separados, geralmente separando-os por fatores de risco, e então seleciona uma amostra de cada um desses grupos para compor um portfólio, sendo que o tamanho de cada amostra é definido pela proporção que seu respectivo grupo representa da população – do índice, neste caso.

O objetivo dessa estratégia é indexar a carteira a um índice sem a necessidade de comprar e operar todos os seus ativos, evitando assim os custos de transação. Dessa forma, a amostragem estratificada é uma alternativa provável à estratégia de replicação completa para os casos em que se pretende replicar um índice com um número muito grande de ativos. Além do próprio tamanho do índice ser um empecilho à replicação completa, quanto maior o índice maior também será a presença de ações ilíquidas, o que dificulta as operações responsáveis por manter a indexação.

A principal vantagem deste método é, portanto, refletir com certa precisão o comportamento da população, proporcionando uma indexação de baixo custo. Apesar disso, o método apresenta algumas desvantagens, como:

  • O tracking error da amostragem estratificada sempre será maior que o da replicação completa;
  • Assume-se que a não há correlação entre os retornos dos subgrupos;
  • A precisão depende de uma divisão coerente dos subgrupos, de forma que reflitam bem os fatores de risco; e
  • Índices que não são bem diversificados dificilmente são replicados com essa estratégia, já que dividir os fatores de risco se torna mais difícil e os grupos estariam mais altamente correlacionados.

 

Métodos de Ponderação

Em geral, os índices de ações que servem de base para as estratégias passivas são constituídos como uma ponderação de ações reunidas para formar o índice. Esses índices são usados para aferir o desempenho do gestor, pois fornecem um retorno de mercado representativo, permitem criar um fundo de índice, executar análises técnicas e medir o beta de um estoque. Os esquemas de ponderação para índices de ações são:  índices ponderados por preço, índices ponderados pela capitalização do mercado e índices não ponderados.

O índice ponderado por preços é simplesmente uma média aritmética dos preços dos títulos que estão incluídos nele. O divisor de um índice ponderado de preços é ajustado por splits, isto é, quando as ações sofrem divisões (splits), de forma que atualizam as alterações nas proporções da composição do índice, ou seja, quando ações são adicionadas ou excluídas, o que afeta o valor total do índice. Além disso, o índice de preço ponderado implicitamente pressupõe que o investidor detenha uma quota de cada unidade populacional no índice. A principal vantagem desse índice é que ele é computacionalmente simples. Há também um histórico mais longo de dados nesses índices, o que fornece um longo registro de desempenho.

O índice ponderado pela capitalização de mercado, ou apenas valor ponderado, é calculado através da soma do valor de mercado total, isto é, o preço atual das ações vezes o número de ações em circulação de todas as ações no índice. Esse índice pressupõe que o investidor detenha cada empresa de acordo com o seu peso relativo no índice. Além disso, ele representa as mudanças na riqueza agregada dos investidores de modo mais efetivo em relação ao índice ponderado por preços. Nesse sentido, enquanto a representação de uma ação é determinada pelo seu preço no índice ponderado por preços, ela é estabelecida pelo valor de mercado total do estoque no índice ponderado pelo valor. Esse método, portanto, ajusta-se automaticamente nos casos de split de ações individuais, de forma que as empresas com preços elevados não fiquem sobrerrepresentadas no índice.

Um subtipo é o índice de capitalização ajustado de mercado livre. Nesse caso, a parte das ações em circulação da empresa que estão realmente disponíveis para compra é conhecida como free float. O problema de alguns benchmarks de ativos é que a ponderação de capitalização de mercado pode exagerar o free float. Por exemplo, uma grande fração de ações da empresa pode ser detida por um pequeno número de investidores. Isso significa que nem todas as ações dessa empresa estarão efetivamente disponíveis para investimento por parte de investidores externos.

O índice de capitalização de mercado ajustado (free float) é ajustado conforme a quantidade de estoque que está realmente disponível ao público. O índice de free float ajustado pela capitalização de mercado torna o valor ponderado mais pesado e pressupõe que o investidor tenha adquirido todas as ações publicamente disponíveis de cada empresa no índice. Ademais, os principais índices de valor ponderado no mundo são ajustados para levar em consideração o free float, sendo que ele é considerado o melhor tipo de índice por muitos investidores, pois é o mais representativo e pode ser seguido com risco mínimo de acompanhamento.

Em um índice ponderado, todos os retornos das ações recebem o mesmo peso, ou seja, o índice é calculado como se o investidor mantivesse um investimento de determinada quantidade de reais em cada ação no índice. Além disso, esses índices devem ser reequilibrados periodicamente de forma a manter a igualdade de representação das ações que o compõem.

Dependendo do tipo de ponderação escolhida, o índice estará sujeito a diferentes vieses. Por exemplo, o índice ponderado por preços tem vários vieses. Primeiro, as ações com preços mais elevados terão um impacto maior no valor do índice do que aquelas com preços mais baixos. Em segundo lugar, o preço de uma ação é um pouco arbitrário e muda ao longo do tempo, como no caso em que uma empresa divide as suas ações (split) ou realiza uma recompra destas, ou mesmo o impacto da distribuição de dividendos no preço das ações. Em terceiro lugar, o índice de preço ponderado pressupõe que o investidor adquirirá uma ação (ou o mesmo número de ações) de cada unidade populacional representada no índice, o que raramente é obtido por qualquer investidor na prática.

O viés primário do índice ponderado por valor e do índice de capitalização de mercado ajustado ao free float é que as empresas com maior capitalização de mercado têm um impacto maior no índice do que aquelas com baixa capitalização. Essa característica significa que esses índices são inclinados para as grandes empresas que podem ser blueships ou sobrevalorizadas. Outro viés é que esses índices podem ser menos diversificados se eles estiverem sobrerrepresentados por empresas de grande porte. Por último, alguns investidores institucionais podem não ser capazes de imitar um índice ponderado de valor caso este mantenha posições concentradas.

O índice não ponderado é viesado em direção a empresas small caps porque elas terão o mesmo peso que as empresas de grande porte, mesmo que possuam menor liquidez. Além disso, muitos índices ponderados dessa forma também contêm mais empresas pequenas do que grandes, criando um viés ainda maior em direção a pequenas empresas. Adicionalmente, o reequilíbrio necessário do índice cria maiores custos de transações para os investidores. Por fim, a ênfase em ações small caps significa que os investidores do índice podem não ser capazes de encontrar liquidez em muitas ações desse índice.

O índice de preço ponderado mais conhecido nos Estados Unidos é o Dow Jones Industrial Average. Foi criado em 1896 e passou por muitas mudanças em sua composição ao longo do tempo. O Nikkei Stock médio também é um índice ponderado por preços e contém 225 ações listadas na bolsa de valores de Tóquio. Há muitos exemplos de índices de valor ponderado, e a maioria deles é ajustada ao free float. Entre eles, podemos incluir o S&P 500 e os índices do tipo Russell. Ademais, independentemente do sistema de ponderação, o investidor deve estar ciente das diferenças nas metodologias de índices.

 

Reconstituição de índice refere-se ao processo de adição e exclusão dos valores mobiliários de um índice. Nesse sentido, índices que são reconstituídos por um comitê podem apresentar menor volume de negócios e, portanto, reduzir os custos de transação e impostos para o investidor. Em contraste, um índice regularmente reconstituído por uma regra mecânica terá maior rotatividade e menores desvios. Outra diferença nas metodologias de índice diz respeito a requisitos mínimos de liquidez. Nesse caso, a presença de ações small caps pode ocasionar problemas de liquidez, mas também oferece um prêmio de risco de liquidez potencial ao investidor.


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Doutor em Economia pela Universidade Federal de Santa Catarina e mestre em Economia Aplicada (quantitativa) pela UFPEL. É economista, especializado em Finanças pela Universidade Federal de Minas Gerais. Atuou como Agente Autônomo de Investimentos (ANCORD), Analista e Controller. Pesquisador com publicações científicas internacionais sobre efeitos spillover e herd behavior no mercado de capitais. Autor de 7 livros.

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