Information Ratio 1

Information Ratio

Information ratio (IR) é uma medida de retorno de portfólios. Mais especificamente ele é, assim como o índice de Sharpe, uma medida de retorno em relação ao risco corrido, ou, usando a terminologia em inglês, é um indicador de risk-adjusted returns. Ele indica o quanto de retorno adicional  – em relação ao mercado – um portfólio alcançou para cada unidade de risco adicional – em relação ao risco de mercado – que o portfólio assumiu. Para compreendermos melhor essa métrica, vamos explorar cada um dos elementos da sua equação, que é a seguinte:

Em que:

  • (Rp – Rb) = Retorno ativo ou adicional do portfólio em relação ao benchmark;
  • Rp = Retorno do portfólio; e
  • Rb = Retorno do benchmark.

O retorno ativo, medido pela diferença entre o retorno do portfólio e o retorno do benchmark, se trata do resultado obtido pela parte ativa da gestão da carteira. Ou seja, trata-se do retorno adicional – ou prejuízo – em relação ao mercado que se obtém quando uma carteira não está completamente indexada ao benchmark.

O retorno ativo pode ser dividido em duas partes: o retorno ativo verdadeiro e o retorno ativo causado por desajustes aleatórios (misfit active return). O retorno ativo verdadeiro (true active return) é o retorno excedente que o gerente ganhou em relação ao que ele teria ganhado se tivesse escolhido títulos normalmente ou de sua carteira normal. A carteira normal (Normal Portfolio) de um gestor, por sua vez, é um benchmark personalizado que inclui todos os títulos que um gestor normalmente escolhe, ponderados como o gestor normalmente os ponderaria numa carteira. Ela é uma referência melhor para o gerente porque reflete o estilo do gerente. Já o misfit active return é o retorno excedente da carteira normal do gestor em relação a um benchmark de base ampla que não reflete o estilo do gerente. Portanto:

Retorno Ativo Total = “Retorno Ativo Verdadeiro” + “Retorno Ativo Causado por Desajustes Aleatórios”;

Retorno Ativo  Verdadeiro = “Retorno da carteira” – “Retorno da Carteira Normal do Gestor”;

Retorno Ativo Causado por Desajustes Aleatórios = “Retorno da Carteira Normal do Gestor” – “Benchmark de Base Ampla”.
Podemos analisar a importância dessas medidas na avaliação do portfólio de um gestor por meio do seguinte exemplo: Suponha que o retorno da carteira de um gestor seja 12%,  o retorno da carteira normal (dado o estilo do gestor) seja 11,6% e o retorno do benchmark de base ampla (que é desajustado ao estilo do gestor) seja 9%. Isso significa que o gestor superou o seu índice de estilo em 0,4%, mas a grande maioria do Alfa atingido (2,6% de 3%) ao considerar o “retorno ativo total” no lugar do “retorno ativo verdadeiro” é na verdade atribuída ao fato de se estar usando o benchmark errado (que não é ajustado ao estilo do gestor) para medir o seu desempenho.
Utilizando esses componentes de retorno, podemos ainda decompor o risco ativo total do gerente em “risco verdadeiro” e “risco desajustado”. O risco ativo total pode ser calculado da seguinte forma:
Risco Total = √((risco verdadeiro)+ (risco desajustado)2).

Já o tracking error, ainda que o nome possa sugerir tratar-se de um erro, mede o desvio do portfólio em relação ao benchmark, sendo a diferença entre o desvio padrão do portfólio e o desvio padrão do índice de referência. É por essa razão que o information ratio trata do retorno adicional para cada risco adicional, porque faz a razão entre a diferença de retorno e a diferença de desvio-padrão, usado nas finanças como medida de risco. Dessa forma, assim como a diferença entre retornos é chamada de retorno ativo, o tracking error também pode ser chamado de risco ativo, e trata-se do desvio padrão dos retornos ativos.

Assim, um tracking error menor ou maior não significa ser melhor ou pior. O que o investidor espera é que, nos casos em que a gestão é passiva, o tracking error seja o menor possível, pois significa uma boa capacidade do gestor de manter a carteira indexada. Já nas gestões ativas, espera-se que o tracking error seja bem remunerado, ou seja, não é desejável correr riscos adicionais sem um retornos adicionais pelo menos na mesma proporção. E aqui entra o conceito de information ratio, que, quanto maior, significa que melhor está sendo remunerada cada unidade de risco adicional, sendo, portanto, um indicador da qualidade da gestão.

obs: a diferença do information ratio para o índice de Sharpe é que neste último, a divisão é feita pelo desvio padrão total, enquanto no primeiro, como vimos, é feita pelo risco adicional.

 

Limites do Sharpe, Information Ratio e outros métodos quantitativos

Information Ratio, Sharpe, e outras metodologias quantitativas utilizam o desvio padrão dos retornos no denominador como uma proxy do risco de fato apresentado pela carteira – risco total para o Sharpe e adicional para o Information Ratio. Isso significa que estes dois métodos assumem uma distribuição padrão de retornos, o que não é exatamente de acordo com a realidade, já que no mercado há a ocorrência, até com relativa frequência, de grandes valorizações e desvalorizações inesperadas e imprevisíveis. Além disso, uma outra assunção que se faz é a de que o risco para movimentos de alta e de baixa são equivalentes, o que não ocorre na realidade, já que o investidor não vai se preocupar caso o desvio padrão aumente em razão de uma sequência de valorizações além da média.

Além disso, estes índices podem ser manipulados e dar a impressão de que o gestor está correndo menos risco do que de fato está. Para isso, basta que o gestor escolha períodos mais longos de medição, já que o desvio padrão dos retornos mensais é geralmente menor do que o desvio padrão anualizado dos retornos diários. Assim, o gestor pode escolher a forma de medição que maximize o seu índice de Sharpe ou Information Ratio, Além dessa forma de manipulação, o gestor também pode escolher períodos, ampliando e reduzindo os períodos considerados de acordo com o que resulte no melhor índice potencial.


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Doutor em Economia pela Universidade Federal de Santa Catarina e mestre em Economia Aplicada (quantitativa) pela UFPEL. É economista, especializado em Finanças pela Universidade Federal de Minas Gerais. Atuou como Agente Autônomo de Investimentos (ANCORD), Analista e Controller. Pesquisador com publicações científicas internacionais sobre efeitos spillover e herd behavior no mercado de capitais. Autor de 7 livros.

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