Information Ratio 2

Há uma outra forma de expressar o information ratio em termos quantitativos, e representando a mesma ideia de retorno trazido pela estratégia ativa. Essa forma está relacionada com a Lei Fundamental da Gestão Ativa, a qual afirma que a produtividade de um gestor ativo depende da qualidade de suas habilidades e, consequentemente, da frequência com que as habilidades são aplicadas no trabalho.

A lei é baseada em dois atributos de estratégia, a amplitude e a habilidade. A amplitude de uma estratégia é o número de decisões de investimento independentes tomadas a cada ano, e a habilidade, representada pelo coeficiente de informação, mede a qualidade dessas decisões de investimento. Essa lei traduz o information ratio como uma multiplicação entre um coeficiente informacional e o número de decisões ativas tomadas pelo gestor, no qual o coeficiente informacional é a correlação entre as estimativas de retorno do gestor e o retorno retorno real, ou seja, um índice de acerto. Assim:

Information Ratio = Coeficiente Informacional * Amplitude ^(1/2) 

Quanto maior o information ratio, maior será a capacidade de geração de retorno ativo por parte do gestor em um portfólio. Além disso, o information ratio é interessante para o gestor saber o trade-off entre aumentar a amplitude da estratégia, seja cobrindo mais ações ou encurtando os horizontes de tempo das previsões, e melhorar a habilidade (Coeficiente Informacional).

Exemplo:

Gestor A e o gestor B possuem, respectivamente, coeficientes informacionais de 0,08 e 0,09. O primeiro tomou 200 decisões ativas e o segundo tomou 100 decisões ativas. Assim, seus information ratios são:

IR_A = 0,08 * 200^(1/2) = 1,13

IR_B = 0,09 * 100^(1/2) = 0,9

Ou seja, ainda que o índice de acerto do gestor B tenha sido maior, o gestor A conseguiu manter um índice relativamente alto com um número maior de decisões, e por isso alcançou um information ratio maior. É bem possível que o gestor B tivesse um coeficiente menor que 0,09 caso tivesse tomado também 200 decisões ativas. Ou seja, há um trade-off. Apesar do gestor B ter um coeficiente maior, ele alcançou este coeficiente tomando metade do número de decisões do gestor A. Mas caso o information ratio do gestor A fosse menor que o do gestor B, isso significaria que o risco adicional tomado não está sendo bem remunerado, e que o gestor B teve uma maior capacidade de remunerar o risco.

Por outro lado, é importante ficar atento às limitações da Lei Fundamental da Gestão Ativa. Essas limitações se referem a possíveis problemas de medição dos dois inputs utilizados para definir o information ratio (o coeficiente informacional e a amplitude). Em relação ao coeficiente informacional, ele é uma estimativa da precisão das previsões de um gerente ativo em uma base ex-ante, o que pode fazer com que os gerentes superestimem sua capacidade de superar o mercado e, portanto, superestimem seu coeficiente informacional. Em relação à amplitude, a independência de decisão, uma hipótese da lei fundamental, pode ser comprometida por influências sistêmicas dentro de uma estratégia. Por exemplo, muitas das ações têm fundamentos semelhantes e as decisões de rebalanceamento mensal podem não ser verdadeiramente independentes de período para período.

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